你知道考基測數學科時不可以使用量角器嗎？

　　這麼重要、常見的數學工具，為何國中基測要禁止使用呢？首先，我們以測驗的觀點，從「如何設計題目」說起。想像你是出題者，需要一個題目來測量考生應用三角形性質「大角對大邊」的能力，由於測量這項能力的工作，不像測量一群人的身高或體重那麼簡單，所以藉由一些題目間接評估和推測一群人的能力時，其測量結果跟實際能力一定有差距，這差距就是所謂的「評量誤差」。為了使題目能得到較準確的測量結果，題目的設計就必須將這些誤差盡量縮小。我們以下列的例子作具體的說明：

例 1：

　　　此題是評量學生三角形性質「大角對大邊」的應用能力。乍看之下，此題似乎可以了解考生是否具有該能力，但如果以「直接觀察圖形比較四邊大小」的方式作答時，非常明顯的，我們可以將 A、B 兩選項刪去不考慮，那麼例 1 所得到的測量結果可能不準確，也就是該結果與考生真實能力的差距可能很大，因此我們把例 1 改成例 2：

例 2：

　　將圖形由四邊形改成角錐後，若以「直接觀察圖形比較四邊大小」的方式作答，我們可以發現此例無法如例 1 直接得到答案，如此，例 2 可得到較準確的測量結果。
　　其實，為了得到較準確的測量結果，光是在題目的設計上縮小評量誤差是不夠的，試務方面也要有所考量與限制。我們再舉一個簡單的例子：

例 3 ：

　　此題是評量學生是否會作「整數的四則運算」。題目的設計的確可以了解考生是否具有該能力，但如果考慮「直接使用電算器」的作答因素時，考生即使得到了正確答案，我們也無法確定該考生有沒有具備「整數四則運算」的能力。所以在一般國中和國小的數學考試，或過去高中聯合招生考試，都有「不得攜帶電子辭典、計算機……等計算器材」的試場規定。
　　同樣的道理，我們回到量角器的問題。考國中基測數學科的時候，使用量角器作答會導致較大的評量誤差嗎？這答案是非常肯定的，我們再以下列的例子說明：

例 4：

　　此題是評量學生是否知道「圓周角度數與弧度數的關係」。如果學生的作答過程是先「直接以量角器測量」，再猜測其可能的答案，依這樣作答方式所呈現的結果，我們將無法推論學生是否具備「知道圓周角度數與弧度數的關係」的能力，因此國中基測在試務上有「不得攜帶量角器或附量角器功能之文具」的規定。

　　然而，以考生的立場而言，能使用量角器解決類似例 4 的問題，難道不算是另一種解題能力的表現嗎？試場上有必要限制考生量角器的使用嗎？的確，使用量角器解決問題也是解題能力的一種，只是我們若將試題分為評量「使用量角器的能力」與「不使用量角器的能力」兩種時，國中基測數學科試題可以確定的是評量後者。站在測驗的立場，當數學科試題想測得的是「學生不使用量角器的能力」（如例 4 ）而考生卻攜帶工具協助其作答時，反應出來的結果可能改變了「基測數學科能力的內涵」；換句話說，基測數學科能力內涵原「不包含」使用量角器的能力，但得到的測量結果可能「包含」了使用量角器的能力。

　　也許熟悉數學課程的老師或家長心裡難免存疑：透過「實際操作工具」的活動，是數學學習的一種過程，也是增進學生學習動機與興趣的另一種教學方式（如「九年一貫數學領域課程綱要」8-n-02 或「暫行綱要」 A-4-7，都有使用電算器看近似值的說明），其重要性更是想當然耳，所以基測數學科能力的內涵應當包含「實際操作工具」的能力，評量上也應當重視該能力的測量。儘管如此，我們必須考慮一個狀況：當一份測驗中同時含有「使用該工具的能力」與「不使用該工具的能力」兩種試題時，測驗編製者應謹慎考量其工具的使用是否影響部分試題的評量結果。如果這樣的影響沒有差異或可以忽略，那麼兩種試題當然可以放在同一份測驗；否則，此兩種試題便應該分別放在不同的測驗，而且在評量「不使用該工具的能力」之測驗上，特別註明禁止攜帶可能改變其測驗內涵的工具，所以國中基測禁止攜帶電子計算機或量角器，不過，這並不表示基測忽略使用這些工具的重要性。

　　基於測驗的考量，「國中基測不能使用量角器」的措施也許帶給考生在考場上的不方便，但在了解這項規定的背景與原因之後，希望在今年國中基測的考場上，看不到考生對於要不要帶量角器的疑惑，也更希望「教室前後方地板上」見不到任何量角器的身影。

摘自 飛揚～國中基本學力測驗專刊